leetcode_day61

今日内容：

• 软件构建 | 拓扑排序
• 参加科学大会 | dij

软件构建 | 拓扑排序

题目

某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。

输入描述

第一行输入两个正整数 N, M。表示 N 个文件之间拥有 M 条依赖关系。

后续 M 行，每行两个正整数 S 和 T，表示 T 文件依赖于 S 文件。

输出描述

输出共一行，如果能处理成功，则输出文件顺序，用空格隔开。

如果不能成功处理（相互依赖），则输出 -1。

思路

拓扑排序不是关键路径，别学混了。拓扑排序很简单，每次找入度为0的点就行。实现的时候注意代码细节。竟然WA了4发，丢人啊

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    if(N == 0) {
        cout << -1;
        return 0;
    }
    if(N == 1) {
        cout << 0;
        return 0;
    }
    vector<vector<int>> rely(N);
    vector<int> inDegree(N, 0);
    for(int i = 0;i < M;i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        inDegree[b]++;
        rely[a].emplace_back(b);
    }
    vector<int> ans;
    vector<bool> used(N, false);
    for(;ans.size() < N;) {
        for(int j = 0;j < N;j++) {
            if(inDegree[j] == 0 && !used[j]) {
                ans.emplace_back(j);
                used[j] = true;
                while(!rely[j].empty()) {
                    inDegree[rely[j].back()]--;
                    rely[j].pop_back();
                }
                break;//这里就是细节，如果想一次完全遍历找到所有入度0
                //有点不好实现，没想出来，一直试，都是在这个地方错，最后摆烂了
                //放弃一轮找多个，见好就收。
            }
            else if(j == N - 1) {
                cout << -1;
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i < ans.size() - 1;i++) {
        cout << ans[i] << ' ';
    }
    cout << ans.back();
    return 0;
}

参加科学大会 | dij

题目

小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。

小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。

小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。

输入描述

第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。

接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。

输出描述

输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。

思路

dijkstra算法的思想就是，维护一个最近距离表，dijkstra算法应用于单源最短路场景，所以只需要一行，记录源点到其他点的最短距离，最后一个点就是终点。一个一个点标记访问，一开始无法到达的点距离设为\(\infty\) ，能够到达的点就更新距离。每次选取最近的点标记访问，同时依据这个点更新源点到其他点的最近距离。

参照carl的三部曲：

• 第一步，选源点到哪个节点近且该节点未被访问过
• 第二步，该最近节点被标记访问过
• 第三步，更新非访问节点到源点的距离（即更新minDist数组）

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<vector<int>> g(N + 1, vector<int>(N + 1, INT_MAX / 2));
    for(int i = 0;i < M;i++) {
        int x, y, wt;
        cin >> x >> y >> wt;
        g[x][y] = wt;
    }
    int ans = 0;    vector<bool> used(N, false);
    vector<int> minDist(N + 1, INT_MAX / 2);
    minDist[1] = 0;
    for(int i = 0;i < N;i++) {
        int cur = 1;
        int minVal = INT_MAX / 2;
        for(int j = 1;j <= N;j++) {
            if(minDist[j] < minVal && !used[j]) {
                minVal = minDist[j];
                cur = j;
            }
        }
        used[cur] = true;
        
        for(int j = 1;j <= N;j++) {
            if(!used[j] && g[cur][j] != INT_MAX / 2 &&minVal + g[cur][j] < minDist[j]) {
                minDist[j] = minVal + g[cur][j];
            }
        }
    }
    if(minDist.back() != INT_MAX / 2)cout << minDist.back();
    else cout << -1;
    return 0;
}

前几天有一道题也是dij，可以回去看看。