leetcode_day22

今日任务：

• 235. 二叉搜索树的最近公共祖先medium
• 701. 二叉搜索树的插入操作medium
• 450. 删除二叉搜索树中的节点medium

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

与day21的第三题相比，这题多了二叉搜索树这一条件，变得更简单

题目：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

思路

主体思路就是当root的值在p和q之间时，root就是最近公共祖先了

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == p || root == q || !root) return root;//沿用236题的返回条件
        if(p->val > q->val) {//先设定p < q
            TreeNode * temp = p;
            p = q;
            q = temp;
        }
        if(p->val < root->val && root->val < q->val) return root;//如果root在之间，返回
        if(p->val < root->val && q->val < root->val) return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);//不然就在左子树
        else return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);//不然就在右子树
    }
};

701. 二叉搜索树的插入操作

题目：

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

思路

不要拘泥于AVL的标准，这只是普通的二叉搜索树，哪怕退化成链都没关系，所以直接在最底部插入就行

然后问题转化为: 在二叉搜索树BST中查找val。当然肯定找不到，但最后会在某个叶子节点处下行碰到null，那么只需要判断走没走到叶子，以及val该插在叶子的左边还是右边

别想着在中途插入了，本菜比卡了一个小时没写出来，看评论区全是“伪装成medium的easy”😭

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(!root) {
            TreeNode * node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        if(root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);

        return root;
    }
};

450. 删除二叉搜索树中的节点

题目：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

• 首先找到需要删除的节点；
• 如果找到了，删除它。

思路：

依然别想着AVL的左右旋什么的，别自己给自己上难度，简单暴力地分类讨论就行：

1. 没找到val(root是空的)，返回nullptr
2. 要删的是个叶子，直接删了返回nullptr
3. 要删的节点只有一个孩子，删完孩子上来补位，返回这个独生子
4. 要删的节点有两个孩子，把左子树接到右子树最左边的节点下面当左孩子（这样可以最简单地使树依然合法）

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(!root) return root;

        if(root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        if(root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if(root->val == key) {
            if(!root->left && !root->right) {
                delete root;
                return nullptr;
            }
            else if(root->left && !root->right) {
                TreeNode * temp = root->left;
                delete root;
                return temp;
            }
            else if(root->right && !root->left) {
                TreeNode * temp = root->right;
                delete root;
                return temp;
            }
            else{
                TreeNode * keeper = root->right;
                while(keeper->left != nullptr) keeper = keeper->left;
                keeper->left = root->left;
                TreeNode * temp = root->right;
                delete root;
                return temp;
            }
        }
        return root;
    }
};